كيف تعرف ما إذا كانت المصفوفة المتعامدة متعامدة؟

المساهمة كيف تعرف ما إذا كانت المصفوفة المتعامدة متعامدة؟ بواسطة Admin 11 يوليو 2020 كيف تعرف ما إذا كانت المصفوفة المتعامدة متعامدة؟

للتحقق من ذلك ، يمكننا أخذ أي عمودين أو أي صفين من المصفوفة المتعامدة ، لنجد أنهما متعامدان ومتعامدان مع بعضهما البعض. بما أن تبديل المصفوفة المتعامدة هو مصفوفة متعامدة نفسها. دعونا نرى مثالاً على المصفوفة المتعامدة.

ما هو معكوس المصفوفة المتعامدة؟

معكوس المصفوفة المتعامدة هو أيضًا متعامد. إنه منتج مصفوفة لمصفوفتين متعامدتين مع بعضهما البعض. إذا كان معكوس المصفوفة مساويًا لمدورها ، فإنها تكون مصفوفة متعامدة.

ما هو الفرق بين المصفوفة المتعامدة والمصفوفة الوحدوية؟

تسمى المصفوفة المربعة المصفوفة الوحدوية إذا كان مدورها المقترن هو أيضًا معكوسها. لذلك ، بشكل أساسي ، المصفوفة الوحدوية هي أيضًا مصفوفة متعامدة في الجبر الخطي. يمكننا الحصول على المصفوفة المتعامدة إذا كانت المصفوفة المعطاة يجب أن تكون مصفوفة مربعة.

ما هو حاصل الضرب النقطي للمصفوفة المتعامدة؟

حاصل الضرب النقطي للمصفوفة المتعامدة عندما نتعلم في الجبر الخطي ، إذا كان المتجهان متعامدين ، فإن حاصل الضرب النقطي للاثنين سيكون مساويًا للصفر. أو يمكننا القول ، إذا كان حاصل الضرب القياسي لمتجهين هو صفر ، فإنهما متعامدان. أيضًا ، إذا كان حجم المتجهين يساوي واحدًا ، فيُطلق عليهما اسم متعامد متعامد.

ما هي القيم الذاتية والمتجهات الذاتية للمصفوفة المتعامدة؟

القيم الذاتية للمصفوفة المتعامدة لها أيضًا قيمة ± 1 ، ومتجهاتها الذاتية ستكون أيضًا متعامدة ومتعامدة حقيقي. محدد المصفوفة المتعامدة الرقم المرتبط بالمصفوفة هو محدد المصفوفة. يتم تمثيل محدد المصفوفة المربعة داخل الأعمدة الرأسية.

كيف تجد التحويل المتعامد لمصفوفة؟

يتم الحصول على تبديل أي مصفوفة عن طريق نقل العناصر الموجودة في صفوفها إلى أعمدتها والعكس صحيح. يقال أن أي مصفوفة مربعة تكون متعامدة إذا كان حاصل ضرب المصفوفة ومدورها يساوي مصفوفة وحدة من نفس الترتيب. تم توضيح شرط المصفوفة المتعامدة أدناه: A⋅AT = AT⋅A = I

_{قراءة: 136}